Е.В. Шевкопляс.
Устойчивая кооперация в дифференциальных играх со случайной продолжительностью
// Математическая Теория Игр и ее Приложения, т. 2, вып. 3. Петрозаводск: КарНЦ РАН, 2010. C. 79-105
Ключевые слова: динамическая устойчивость, устойчивая кооперация, защита от иррационального поведения, разработка невозобновляемых ресурсов, дифференциальная игра со случайной продолжительностью
Работа посвящена изучению проблемы динамической устойчивости кооперативных решений, впервые сформулированной Петросяном Л.А. в 1977 г. для дифференциальных игр с предписанной продолжительностью. В данной работе рассматривается модификация дифференциальной игры с предписанной продолжительностью, а именно, предполагается что игра заканчивается в некоторый случайный момент времени. Кроме того, в качестве кооперативного решения используется вектор Шепли. Для такой постановки задачи сформулировано понятие процедуры распределения дележа, и получена аналитическая формула для проверки динамической устойчивости вектора Шепли. Также в работе изучается условие защиты от иррационального поведения участников (условие Д. Янга, 2006) и предложен механизм проверки выполнения этого свойства, основанный на процедуре распределения дележа. Теоретические результаты демонстрируются на примере дифференциальной игры разработки невозобновляемых ресурсов.