В моделях динамики мнений формирование консенсуса представляет собой итерационный динамический процесс, в котором внешние игроки воздействуют на мнения агентов. В данной работе исследуется динамическая игровая модель эволюции мнений в социальной сети со взаимодействиями, основанными на усреднении мнений, в которой часть агентов проявляет упрямое поведение, характеризуемое неоднородными параметрами упрямства, при наличии внешнего воздействия со стороны игроков. Цель игроков состоит в том, чтобы направить мнения всех агентов к единому заданному целевому значению. Предложенная модель формулируется как линейно-квадратичная динамическая игра в дискретном времени. С использованием уравнения Беллмана получены равновесные по Нэшу стратегии и соответствующие им оптимальные траектории динамики мнений. Анализируется характер сходимости и устанавливаются условия, при которых достигается консенсус. Численные эксперименты демонстрируют, как взаимодействия на основе усреднения и расположение упрямых агентов в сети влияют на процесс формирования консенсуса при различных стратегиях управления. Кроме того, исследовано влияние неопределенности о степени упрямства агентов на функции выигрыша игроков. Полученные результаты проясняют взаимосвязь структуры сети, упрямства агентов и стратегического управления в задачах формирования консенсуса.