В работе предлагается новый подход к построению прогнозов динамики численности населения на примере стран региона Западной Африки. Динамика численности населения описана с помощью дискретных уравнений с переменными параметрами, имеющими стохастическую природу, в предположении об отсутствии вероятностных распределений значений этих параметров. Процесс прогнозирования моделируется динамической игрой против природы. Приводится тестовые примеры применения разработанных методов прогнозирования при исследовании статистики прошлых периодов и результаты ретроспективного анализа. Построены прогнозы динамики численности населения после 2020 года для Сенегала и Мали.