В данной статье вводятся стохастические параметры в модели сетевой игры с производством и экстерналиями знаний. Исходная модель была сформулирована В.Д. Матвеенко и А.В. Королевым и представляла собой обобщение простой двухпериодной модели Ромера, перенесенной на сети. В рассматриваемой модели продуктивности агентов имеют не только детерминистскую, но и винеровскую составляющие. В работе изучается динамика изолированного агента и динамика в треугольнике, возникающая при объединении агентов. Получено явное выражение динамики в форме броуновского случайного процесса. Выполнен качественный анализ поведения решений стохастического уравнения и системы стохастических уравнений.