А.А. Азамов, А.Ш. Кучкаров, А.Г. Холбоев.
Игра преследования-убегания на реберном остове правильных многогранников. II
// Математическая Теория Игр и ее Приложения, т. 8, в. 4. 2016. C. 3-13
Ключевые слова: игра преследования-убегания, задача сближения, задача уклонения, позиционная стратегия, контрстратегия, точная поимка, правильный многогранник, одномерный остов, граф.
В этой части статьи рассматривается игра между группой из n преследователей и одним убегающим, движущимися по графу реберного остова M трех типов правильных многогранников в пространствах Rd, d ≥ 3 . Целью работы является, как и в части I, определение числа N(M) такого, что при n ≥ N(M) игра будет выигрышной для группы преследователей, а в случае n < N(M) – для убегающего. Показано, что N(M) = 2 для d-мерных симплекса или кокуба (многомерного аналога октаэдра) и N(M) = [d/2] + 1 для d-мерного куба.
Индексируется в Web of Science, РИНЦ
