В работе исследуются модели эволюционных игр с ненулевой суммой на бесконечном интервале времени. Аппарат теории дифференциальных игр используется для анализа игровых взаимодействий между двумя группами участников эволюционной игры. Предполагается, что участники в группах подвержены управлению с помощью сигналов по изменению поведения. Выигрыши коалиций участников определяются как среднеинтегральные функционалы на бесконечном горизонте. Ставится задача построения динамического равновесия по Нэшу для рассматриваемой эволюционной игры. При определении равновесных по Нэшу решений применяются идеи и подходы неантагонистических дифференциальных игр. В работе используются динамические конструкции и методы анализа эволюционных игр. Большое внимание уделяется построению динамического равновесия по Нэшу со стратегиями игроков, которые максимизируют соответствующие функции выигрышей и обладают гарантирующими свойствами согласно минимаксному подходу. Применение минимаксного подхода для построения оптимальных стратегий управления синтезирует траектории динамического равновесия по Нэшу, которые обеспечивают результат, лучший по сравнению со статическими решениями и эволюционными моделями с репликаторной динамикой. Проводится сравнение траекторий динамического равновесия по Нэшу для эволюционных игр со среднеинтегральными функционалами качества и предельными функционалами качества на бесконечном горизонте.