Игрой с ограниченной (неполной) кооперацией называется тройка (N, v, Ω), где N – конечное множество игроков, Ω ⊂ 2N – набор допустимых коалиций, такой что N ∈ Ω, v : Ω → R – характеристическая функция. В отличие от классических кооперативных игр с-ядро игры с ограниченной кооперацией может быть неограниченным. Недавно Грабиш и Зюдхолтер [9] предложили новое решение – ограниченное с-ядро, которое сопоставляет игре с ограниченной кооперацией объединение всех ограниченных граней ее с-ядра. Ограниченное с-ядро может быть пустым даже если само с-ядро не пусто. В статье приводятся две аксиоматизации ограниченного с-ядра. Первая характеризует ограниченное с-ядро на классе Gr всех игр с ограниченной кооперацией, а вторая – для подкласса Gbcr ⊂ Gr игр с непустыми ограниченными с-ядрами.