В работе приводится анализ информационной структуры многошаговых игр с разделенной динамикой, с множеством игроков произвольной мощности, в которых информация игрока о процессе определяется его информационной вектор-функцией. Для анализа информационной разрешимости упорядоченного по игрокам набора информационных вектор-функций вводится определение графа предыстории хода игрока. Получены теоремы о необходимых и достаточных условиях информационной разрешимости на языке графов предысторий ходов для многошаговых игр как с конечным так и бесконечным множеством игроков. Отдельно исследовано влияние циклов графа предыстории хода на информационную разрешимость. Все основные теоремы и утверждения сопровождаются иллюстрирующими примерами.