Ацикличность индивидуальных улучшений в обобщенной игре Розенталя (где суммы локальных выигрышей заменены произвольными правилами агрегирования) может быть установлена с помощью практически той же самой розенталевской конструкции, если все игроки пользуются квазисепарабельными правилами агрегирования. Любой универсальный сепарабельный порядок на конечном множестве может быть представлен комбинацией сложения и лексикографии.