Применение арбитражных схем для определения равновесий в динамических играх

Аннотация

Кооперативное поведение играет важную роль в динамичных играх, связанных с задачами управления ресурсами. Однако, стандартные подходы к определению оптимального поведения в асимметричных (различные коэффициенты дисконтирования игроков) и многокритериальных (векторные функции выигрыша игроков) динамических играх не применимы. В статье представлены методы, основанные на арбитражных схемах, построения кооперативных и некооперативных равновесий в таких играх. Кооперативные стратегии и выигрыши в асимметричных динамических играх получены с использованием арбитражной схемы Нэша, а для многокритериальных динамических игр применены модифицированные арбитражные процедуры. Для демонстрации предложенных подходов исследована динамическая задача управления биоресурсами (модель <<рыбных войн>>) с асимметричными игроками и векторными функциями выигрышей.