О дифференциальных играх в банаховом пространстве на фиксированной цепочке

Аннотация

Работа посвящена отысканию достаточных условий существования epsilon-равновесия в смысле кусочнопрограммных стратегий в антагонистических играх, связанных с нелинейным неавтономным управляемым дифференциальным уравнением в банаховом пространстве и функционалом выигрыша достаточно общего вида. Понятие кусочнопрограммных стратегий в такой игре вводится на основе понятия вольтерровой цепочки оператора правой части соответствующего интегрального уравнения, управляемого противниками, и соответствующей заданному разбиению отрезка времени. В качестве примера применения абстрактных результатов рассматривается игровая задача, связанная с нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных псевдопараболического типа, описывающим эволюцию электрического поля в полупроводнике.